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GRE数学满分之路上的陷阱

2020-03-10 14:39

来源:新东方网

作者:北京新东方 孙瑜

  最近几年,GRE数学一直都有变难的趋势,中国大陆考生的数学平均分也有一定程度的下降。越来越多的同学开始重视数学部分,开始花大量的时间和精力复习数学内容。但随之而来有另一个问题,一部分数学不错的同学考完之后成绩并不理想。

  同学反馈说,考试之前有认真复习,并没有因为以往的数学好而忽略掉数学,考试过程中也没有遇到什么不会的知识点,读题和计算都没有什么大问题,甚至也都有仔细检查考试中的题目,可是为什么最后分数仍然不理想?还有一些数学专业的同学,最后的实际分数离满分还有很大的差距。

  仔细分析一下,这部分同学可能错在“马虎”这个问题上。数学考试,无论是小学时期还是大学时期,都会因为马虎丢分。今天我就给大家说几种容易因为马虎丢分的情况。

  GRE数学中有一种相对别的考试都很特殊的题型:比较大小。我们今天就从这种题型入手,先来看这类题目特征。 比如:

GRE数学满分之路上的陷阱

  解析:

  比较大小是单选中的一种,每个题目固定四个不变的选项,分别是左边的Quantity A更大,右边的Quantity B更大,两侧相等和无法判断。考试过程中这种题目数量很多,在一个数学section的20个题目里,能差不多占比30%到50%,并且集中在一个section的前面。

  下面我们就来说说比较大小中的几种常见错误。

  1. 1 v 1的比较大小

  如果一个比较大小的题目,左边的Quantity A和右边的Quantity B分别都是一个数值,这就是1 v 1,这是最简单的,只要题目阅读和计算没有错误,不会出现问题。我们不多说,来看下一种。

  2. 1 v 多的比较大小

  某一侧可以算出多种答案的时候就要格外小心,经常有同学说,要是一侧有多个量,另一侧有一个量,答案应该就直接是第四个无法判断啊。这就要出问题了,数值多不代表就比较不了,有可能多个数值都比另一侧小或者另一侧大,所以千万别没有计算数值就直接选择答案。

  具体过程可以分为有限多数值和无限多数值。

  有限多数值,尽量算全,如某一侧有三种情况,四种情况,尽量都算出来,当然一边算一边进行比较,如果计算的过程当中发现计算的这侧数值有时候更大,有时候更小,就不用再往下进行了,答案是无法判断。但如果都是更小或更大,就继续都算完。我们来看个例题:

  例题1:

GRE数学满分之路上的陷阱

  解析:

  此题k有多种情况,尽量算全。根据题意,k可以等于0,1或者2,跟右侧的数值1无法比较大小,选D。

  无限多数值,想要都算出来不可能,这时候就可以用两种方法,第一举例代数,第二求极值。此种类型的例题我们合并到底下的第三种情况一起解决。

  3. 多v 多 比较大小

  两侧的数值都很多的时候,也分成两种情况,两侧数值有联系和两侧数值无联系。

  当两侧数值有联系的时候,如有变量,要保证变量取相同的数值。

  例题2:GRE数学满分之路上的陷阱

  解析:

  左右两侧都有变量x,一定要同时取相同数值,不能两侧分别取极值。本题可以用举例代数的方法,当x取2时,左侧27大于右侧16,当x取3时,左侧81大于右侧64,当x取4时,左侧243小于256。因此答案选D无法判断。

  当两侧数值无联系时可以两侧分别取极值。

  例题3:

GRE数学满分之路上的陷阱

  解析:

  左侧的平均数和右侧的中位数在这个题目中都不能算出具体的数值,都是有无数多种可能性,两侧没有直接一样的变量,所以可以两侧分别求极值来进行比较。左侧的平均数最小值计算方法为,每一个区间都取最小值,比如第一个区间的15个数字都取1,第二个区间的35个数字都取6,以此类推。

  左侧平均数右侧的中位数,95个数字的中位数是从小到大排好顺序后的第48个数字,按照图表应该是在6-10的区间,最大也就是10,而左侧平均数最小的可能性已经大于10。所以答案选A。

  今天带大家分析的几种关于比较大小的特殊注意事项,希望同学们可以重视起来,考试过程中如果忽略了其中某一种,可能错的不止一个题目,有可能是一堆类似的题目。认真复习,让付出的努力不白费!

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(责任编辑:Hui)

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