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3. GRE自适应考试深入剖析
我们知道,GRE考试是一个自适应考试,其自适应的方式为基于section的自适应考试(section-level adaptation test)。所谓基于section的自适应考试是说,考生第二个section的题目难度会由第一个section的答题情况决定。我们之前只是定性的知道,如果第一个section答得好,则第二个section难度上升;如果第一个section答得不好,则第二个section难度下降。通过对于大量判据的解读,我们发现也可以将难度进行量化,解开GRE自适应考试的谜题。
3.1 GRE第一个section的难度
在同一场次考试中,所有学生的第一个计分的section是一模一样的,第一个section有如下特征:(1) 在verbal考试中,只有第一个verbal section有四道题目的长阅读。(2) 第一个verbal section中,text completion 单空、双空、三空题目的个数为2、3、1。我们对2013年到2015年我们已知的考试的第一个section的难度进行了统计发现,整体难度和落在67到72之间,非常稳定。图2-1显示了第一个section的难度总和。
我们再进行具体拆分,进行填空题目难度和阅读题目难度的比对,见图2-2。通过对比可以发现填空和阅读的难度系数之和较为平均,不难看出,如果这次考试填空稍微简单一些,阅读难度就会升高,反之亦然。
3.2 section 2 难度探究
不同难度系数的section 2,难度系数究竟有和差异?我们通过具体日期的难度系数来做研究。表2-1展示出了我们已知的考试中不同模式的难度系数。虽然数据量不足,但是也基本可以判断,easy模式的整体难度系数在40左右,medium模式整体难度系数在62左右,而hard模式的难度系数在80左右。这与学生的反馈相一致。一般学生进入easy模式后会有明显的感受到题目难度下降,难度系数总和明显的下降,甚至只有第一个section难度的接近一半,学生势必会感觉到简单。而medium模式和hard模式对于中国学生来说都比较难,导致学生经常辨析不清楚自己到底进入了medium还是hard模式。
考试日期 |
easy模式 |
medium模式 |
hard模式 |
2015.08.29 |
45 |
62 |
83 |
2015.09.20 |
43 |
64 |
82 |
2015.10.17 |
38 |
64 |
84 |
2015.10.30 |
42 |
62 |
82 |
2015.11.07 |
42 |
64 |
78 |
笔者又根据目前收录的不同日期的判据进行分析,发现在第二个section,无论easy、medium和hard模式,填空题目难度总和都要高于阅读题目。这意味着,进入第二个section后可能答对更多填空题目更有助于获得高分。
同时笔者也发现,section 2的适应度是整体适应的。之前可能有人认为,填空适应填空的难度,阅读适应阅读的难度,但从目前回收的数据来看,并不存在此种情况。第二个section每次考试只存在easy,medium和hard三种模式。
3.3 Section 1 和 Section 2 的表现关系
究竟第一个section答对题目情况如何,会导致第二个section进入何种模式?下图显示出了Section1 和 Section2 之间的关系,横轴表示Section 1 学生答对题目的个数,纵轴表示学生第二个section 的状态(1表示easy模式,2表示medium模式,3表示hard模式)。
我们会发现当学生第一个section正确个数在6个及以下时,第二个section则进入easy模式;当学生第一个section正确个数在7到13个的时候,第二个section则进入medium模式;当学生第一个section正确个数在13个以上时,第二个section则进入hard模式。但做对题目为13个的时候呈现两种状态,有时候可能进入hard模式,有时候又可能进入medium模式。
笔者又试图从第一个section完成正确题目难度系数总和来解释第二个section的难易情况,结果如下图所示。我们发现,正确题目的难度系数总和在60%以上时,进入hard模式了;正确题目难度系数总和在30%到60%时,进入medium模式,否则进入easy模式。但是笔者也同时发现,用该种原则解释时,重叠情况和特例要比用做对题目个数的方法增多。所以用做对题目个数方法来确定进入下一个section的情况更为直接和准确。
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(编辑:马荟)
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